Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 20 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 30 mmT = 100 N·m

Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 100 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 3,8 mm dal centro.

T = 100 N·md = 30 mmρ = 3,8 mm
τρ = MPa
3.Media
d = ?T = 500 N·mL = 3 m

Un albero pieno in ottone lungo 3 m è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 2°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 500 N·mL = 3 mG = 39 GPaφallow = 2°
d = mm
4.Media
d = 10 mmT = 40 N·m200 mmφ = 11,97°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 40 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 11,97° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 40 N·md = 10 mmL = 200 mmφ = 11,97°
G = GPa
5.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 30 mm

Un albero cavo trasmette 75 kW a 1000 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 75 kWN = 1000 rpmdo = 60 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
6.Difficile
do​ = ?50 kW, 3000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 50 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,5τallow = 75 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 254,6 MPa
  2. 2. τρ = 4,779 MPa
  3. 3. d = 57,88 mm
  4. 4. G = 39 GPa
  5. 5. τmax = 18,01 MPa
  6. 6. do = 22,59 mm

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.