1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 24 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 1000 N·mdo = 40 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 250 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 40 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 75 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 1,03° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 75 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 1,03°
G = GPa
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 500 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 10 kWN = 1800 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 91,43 MPa
- 2. τmax = 10,19 MPa
- 3. φ = 17,54 °
- 4. G = 79,68 GPa
- 5. d = 38,79 mm
- 6. d = 15,33 mm
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