Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 30, di​ = 21 mmT = 400 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 30 mm e diametro interno 21 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 400 N·mdo = 30 mmdi = 21 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 200 N·md = 30 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 200 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = ?T = 250 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 250 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 250 N·mdi/do = 0,8τallow = 80 MPa
do = mm
4.Media
do​ = 50, di​ = 35 mmT = 1000 N·mL = 0,8 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 50 mm, diametro interno 35 mm, lunghezza 0,8 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 1000 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 1000 N·mdo = 50 mmdi = 35 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
d = ?50 kW, 1500 rpm

Un albero pieno in ottone trasmette 50 kW a 1500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 80 MPa e la torsione non deve superare 0,75° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 50 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,75°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 75 kW a 750 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 75 kWN = 750 rpmτallow = 80 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 99,29 MPa
  2. 2. τmax = 37,73 MPa
  3. 3. do = 29,98 mm
  4. 4. φ = 2,521 °
  5. 5. d = 50,2 mm
  6. 6. d = 39,32 mm

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