Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 2000 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 3000 rpmT = 250 N·m

Un albero che gira a 3000 rpm trasmette un momento torcente costante di 250 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 250 N·mN = 3000 rpm
P = kW
3.Media
T = 100 N·md = 40 mmL = 0,8 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 40 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 2000 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 2000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 2000 N·mdi/do = 0,8τallow = 40 MPa
do = mm
5.Difficile
d = ?50 kW, 500 rpm

Un albero pieno in ottone trasmette 50 kW a 500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 50 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 50 kWN = 500 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 30 kWN = 1500 rpmτallow = 50 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 159,2 MPa
  2. 2. P = 78,54 kW
  3. 3. φ = 0,7015 °
  4. 4. do = 75,56 mm
  5. 5. d = 73,12 mm
  6. 6. d = 26,89 mm

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