Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un motore fornisce 7,5 kW a un albero che gira a 1200 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 100 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 0,91° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo d_o.

Un albero pieno in ottone trasmette 50 kW a 300 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 60 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

Un albero pieno in ottone di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 250 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 2,5 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.