1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 400 N·mdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero che gira a 1500 rpm trasmette un momento torcente costante di 150 N·m. Trova la potenza P che trasmette.
T = 150 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 500 N·md = 50 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 500 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 50 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 200 N·m è applicato in C, a 1,2 m da A e a 0,5 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.
d = 50 mmT0 = 200 N·ma = 1,2 mb = 0,5 m
TA = N·m
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 100 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 27,6 MPa
- 2. P = 23,56 kW
- 3. φ = 0,8979 °
- 4. φ = 11,4 °
- 5. TA = 58,82 N·m
- 6. d = 50,62 mm
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