Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 1450 rpmT = 750 N·m

Un albero che gira a 1450 rpm trasmette un momento torcente costante di 750 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 750 N·mN = 1450 rpm
P = kW
2.Facile
T = 1000 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 250 N·md = 50 mmL = 3 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 50 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 1000 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 1000 N·mdi/do = 0,5τallow = 75 MPa
do = mm
5.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 38 mm

Un albero cavo trasmette 10 kW a 300 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 10 kWN = 300 rpmdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
6.Difficile
do​ = ?75 kW, 1000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 75 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 75 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,75τallow = 80 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. P = 113,9 kW
  2. 2. τmax = 40,74 MPa
  3. 3. φ = 2,694 °
  4. 4. do = 41,68 mm
  5. 5. τmax = 19,46 MPa
  6. 6. do = 40,55 mm

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