Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 1000 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1800 rpmT = ?

Un motore fornisce 22 kW a un albero che gira a 1800 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 22 kWN = 1800 rpm
T = N·m
3.Media
T = 250 N·md = 30 mmL = 0,8 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 30 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 2000 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 2000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 2000 N·mdi/do = 0,7τallow = 80 MPa
do = mm
5.Difficile
do​ = ?30 kW, 1800 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 30 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 30 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,6τallow = 75 MPa
do = mm
6.Difficile
d = 30 mmT0​ = 200 N·mACBa = 0,8 mb = 3 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 200 N·m è applicato in C, a 0,8 m da A e a 3 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 30 mmT0 = 200 N·ma = 0,8 mb = 3 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 79,58 MPa
  2. 2. T = 116,7 N·m
  3. 3. φ = 1,801 °
  4. 4. do = 55,13 mm
  5. 5. do = 23,16 mm
  6. 6. τmax = 29,78 MPa

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