1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 28 mm è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 1500 N·mdo = 40 mmdi = 28 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 10 mm dal centro.
T = 250 N·md = 40 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 50 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 9,12° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 50 N·md = 10 mmL = 250 mmφ = 9,12°
G = GPa
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 1450 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 300 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 300 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 157,1 MPa
- 2. τρ = 9,947 MPa
- 3. φ = 0,5836 °
- 4. G = 79,99 GPa
- 5. d = 27,2 mm
- 6. d = 22,11 mm
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