Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 30 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1500 rpmT = ?

Un motore fornisce 4 kW a un albero che gira a 1500 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 4 kWN = 1500 rpm
T = N·m
3.Media
d1​ = 40 mmd2​ = 30 mmT = 100 N·mABC1 m2,5 m

Un albero pieno a gradini in alluminio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 40 mm e lunghezza 1 m; il tratto BC ha diametro 30 mm e lunghezza 2,5 m. Un momento torcente di 100 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 100 N·md1 = 40 mm, L1 = 1 md2 = 30 mm, L2 = 2,5 m
τmax = MPa
4.Media
T = 250 N·md = 40 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
do​ = ?10 kW, 750 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 10 kW a 750 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 10 kWN = 750 rpmdi/do = 0,7τallow = 50 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 45 mm

Un albero cavo trasmette 10 kW a 300 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 10 kWN = 300 rpmdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 94,31 MPa
  2. 2. T = 25,46 N·m
  3. 3. τmax = 18,86 MPa
  4. 4. φ = 1,096 °
  5. 5. do = 25,75 mm
  6. 6. τmax = 10,98 MPa

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