Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 100 N·md = 25 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 100 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 40 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 40 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 50 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 40 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.Media
d = ?T = 250 N·mL = 1,2 m

Un albero pieno in ottone lungo 1,2 m è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 250 N·mL = 1,2 mG = 39 GPaφallow = 1°
d = mm
4.Media
d = ?T = 250 N·mL = 0,5 m

Un albero pieno in ottone lungo 0,5 m è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 0,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 250 N·mL = 0,5 mG = 39 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 45 mm

Un albero cavo trasmette 20 kW a 1000 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 20 kWN = 1000 rpmdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 30 kWN = 500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 32,59 MPa
  2. 2. Tmax = 628,3 N·m
  3. 3. d = 46,03 mm
  4. 4. d = 43,98 mm
  5. 5. τmax = 6,587 MPa
  6. 6. d = 33,16 mm

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