Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 80, di​ = 40 mmT = 1500 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 80 mm e diametro interno 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 1500 N·mdo = 80 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 750 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 100 N·md = 30 mmL = 1 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 30 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 100 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 100 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 100 N·mdi/do = 0,6τallow = 75 MPa
do = mm
5.Difficile
do​ = ?50 kW, 1800 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 50 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm
6.Difficile
d = 20 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1,5 mb = 2 m

Un albero pieno in acciaio di diametro 20 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 100 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 2 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 20 mmT0 = 100 N·ma = 1,5 mb = 2 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 15,92 MPa
  2. 2. τmax = 30,56 MPa
  3. 3. φ = 0,9006 °
  4. 4. do = 19,83 mm
  5. 5. do = 26,21 mm
  6. 6. τmax = 36,38 MPa

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