Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 750 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 750 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 50 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 50 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 50 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.Media
do​ = ?T = 500 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 500 N·mdi/do = 0,7τallow = 80 MPa
do = mm
4.Media
do​ = 30, di​ = 21 mmT = 250 N·mL = 2,5 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 30 mm, diametro interno 21 mm, lunghezza 2,5 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 250 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 250 N·mdo = 30 mmdi = 21 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
d = 50 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 1000 N·mABC1,5 m2 m

Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 750 N·m agisce in B, a 1,5 m da A, e un momento torcente di 1000 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 2 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 50 mmTB = 750 N·mTC = 1000 N·mAB = 1,5 mBC = 2 m
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 80 mm, di​ = 64 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1500 rpmdo = 80 mmdi = 64 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 59,68 MPa
  2. 2. Tmax = 2454 N·m
  3. 3. do = 34,73 mm
  4. 4. φ = 15,19 °
  5. 5. τmax = 40,74 MPa
  6. 6. τmax = 10,73 MPa

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