1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 200 N·md = 30 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero che gira a 1000 rpm trasmette un momento torcente costante di 400 N·m. Trova la potenza P che trasmette.
T = 400 N·mN = 1000 rpm
P = kW
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 30 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 40 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 50 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1500 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 1 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.
d = 50 mmT0 = 1500 N·ma = 1,5 mb = 1 m
TA = N·m
6.Difficile
Un albero pieno in alluminio trasmette 30 kW a 1500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 50 MPa e la torsione non deve superare 0,25° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 30 kWN = 1500 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,25°/mG = 26 GPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 37,73 MPa
- 2. P = 41,89 kW
- 3. φ = 0,7205 °
- 4. φ = 3,288 °
- 5. TA = 600 N·m
- 6. d = 64,35 mm
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.