Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo T_max che l’albero può sopportare.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 75 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 3,16° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 40 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 1,12° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero cavo deve trasmettere 30 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo d_o.

Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 500 N·m è applicato in C, a 1 m da A e a 0,8 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.