1.Facile
Un motore fornisce 55 kW a un albero che gira a 1500 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.
P = 55 kWN = 1500 rpm
T = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 38 mm è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 2000 N·mdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
3.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 100 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 400 mm ruotano di 1,82° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 100 N·md = 20 mmL = 400 mmφ = 1,82°
G = GPa
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 25 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 15 kWN = 500 rpmdi/do = 0,8τallow = 50 MPa
do = mm
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 20 kW a 1000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 20 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,7τallow = 40 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. T = 350,1 N·m
- 2. τmax = 122,3 MPa
- 3. G = 80,17 GPa
- 4. φ = 22,99 °
- 5. do = 36,7 mm
- 6. do = 31,75 mm
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