Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.

Un albero circolare pieno di diametro 30 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 80 MPa. Trova il momento torcente massimo T_max che l’albero può sopportare.

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 12 mm viene torto da un momento torcente di 50 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 7,22° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 60 mm, diametro interno 42 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 250 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

Un albero pieno in acciaio trasmette 30 kW a 1450 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 50 MPa e la torsione non deve superare 1° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

Un albero pieno in acciaio di diametro 60 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 2000 N·m è applicato in C, a 1,5 m da A e a 3 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τ_max nell’albero.