1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 250 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 20 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno in ottone lungo 1,5 m è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 2°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.
T = 200 N·mL = 1,5 mG = 39 GPaφallow = 2°
d = mm
4.Media
Un albero pieno in acciaio lungo 2,5 m è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 0,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.
T = 500 N·mL = 2,5 mG = 80 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.Difficile
Un albero pieno in alluminio di diametro 25 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 400 N·m è applicato in C, a 0,5 m da A e a 3 m da B. Trova l’angolo di rotazione φC della sezione C, in gradi.
d = 25 mmT0 = 400 N·ma = 0,5 mb = 3 mG = 26 GPa
φC = °
6.Difficile
Un albero cavo trasmette 20 kW a 1800 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 20 kWN = 1800 rpmdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 19,89 MPa
- 2. Tmax = 94,25 N·m
- 3. d = 38,71 mm
- 4. d = 65,35 mm
- 5. φC = 9,851 °
- 6. τmax = 4,967 MPa
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