1.Facile
Un albero pieno di diametro 20 mm è sollecitato da un momento torcente di 100 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 6 mm dal centro.
T = 100 N·md = 20 mmρ = 6 mm
τρ = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 200 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in alluminio trasmette 15 kW a 500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 50 MPa e la torsione non deve superare 0,75° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 15 kWN = 500 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,75°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 60 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1500 N·m agisce in B, a 0,5 m da A, e un momento torcente di 250 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 60 mmTB = 1500 N·mTC = 250 N·mAB = 0,5 mBC = 1 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τρ = 38,2 MPa
- 2. τmax = 37,73 MPa
- 3. φ = 13,86 °
- 4. φ = 7,482 °
- 5. d = 54,11 mm
- 6. τmax = 29,47 MPa
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