1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 25 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 25 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 500 N·md = 30 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 250 N·md = 30 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 3000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in alluminio trasmette 10 kW a 750 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 75 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 10 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 159,2 MPa
- 2. Tmax = 184,1 N·m
- 3. φ = 4,503 °
- 4. φ = 5,542 °
- 5. d = 18,25 mm
- 6. d = 48,9 mm
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