Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 3000 rpmT = 250 N·m

Un albero che gira a 3000 rpm trasmette un momento torcente costante di 250 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 250 N·mN = 3000 rpm
P = kW
2.Facile
T = 1000 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 1000 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 500 N·md = 40 mmL = 3 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 500 N·md = 40 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
do​ = 30, di​ = 15 mmT = 100 N·mL = 2 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 30 mm, diametro interno 15 mm, lunghezza 2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 100 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 100 N·mdo = 30 mmdi = 15 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 48 mm

Un albero cavo trasmette 75 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 75 kWN = 1450 rpmdo = 60 mmdi = 48 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = ?75 kW, 500 rpm

Un albero pieno in ottone trasmette 75 kW a 500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. P = 78,54 kW
  2. 2. τmax = 79,58 MPa
  3. 3. φ = 4,274 °
  4. 4. φ = 3,941 °
  5. 5. τmax = 19,73 MPa
  6. 6. d = 80,92 mm

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