1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 60 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 20 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 500 N·mdi/do = 0,5τallow = 50 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 15 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,6τallow = 60 MPa
do = mm
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 10 kW a 1450 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 10 kWN = 1450 rpmdi/do = 0,7τallow = 75 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 4241 N·m
- 2. τmax = 81,49 MPa
- 3. φ = 4,559 °
- 4. do = 37,87 mm
- 5. do = 16,7 mm
- 6. do = 18,05 mm
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