1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 40 mm e diametro interno 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 1000 N·mdo = 40 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 1500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 50 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 1,8° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 50 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 1,8°
G = GPa
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 50 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 20 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 20 kWN = 1450 rpmdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno in alluminio di diametro 30 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 400 N·m è applicato in C, a 3 m da A e a 0,8 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 30 mmT0 = 400 N·ma = 3 mb = 0,8 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 116,4 MPa
- 2. τmax = 282,9 MPa
- 3. G = 80,06 GPa
- 4. φ = 1,077 °
- 5. τmax = 17,75 MPa
- 6. τmax = 59,57 MPa
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