Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 80, di​ = 56 mmT = 2000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 80 mm e diametro interno 56 mm è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 2000 N·mdo = 80 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = ?T = 400 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 400 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 400 N·mdi/do = 0,6τallow = 75 MPa
do = mm
4.Media
d = 15 mmT = 50 N·m200 mmφ = 4,43°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 50 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 4,43° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 50 N·md = 15 mmL = 200 mmφ = 4,43°
G = GPa
5.Difficile
do​ = ?15 kW, 3000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 15 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,6τallow = 40 MPa
do = mm
6.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 40 mm

Un albero cavo trasmette 30 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 30 kWN = 750 rpmdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 9,431 MPa
  2. 2. τmax = 26,18 MPa
  3. 3. do = 31,48 mm
  4. 4. G = 26,02 GPa
  5. 5. do = 19,12 mm
  6. 6. τmax = 26,36 MPa

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