Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 30, di​ = 23 mmT = 500 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 30 mm e diametro interno 23 mm è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 500 N·mdo = 30 mmdi = 23 mm
τmax = MPa
2.Facile
T = 200 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 200 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
d = ?T = 1500 N·mL = 2,5 m

Un albero pieno in ottone lungo 2,5 m è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 3°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 1500 N·mL = 2,5 mG = 39 GPaφallow = 3°
d = mm
4.Media
d = ?T = 1000 N·mL = 0,8 m

Un albero pieno in acciaio lungo 0,8 m è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 0,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 1000 N·mL = 0,8 mG = 80 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 750 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 50 kWN = 750 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
do​ = ?5 kW, 300 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 5 kW a 300 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,7 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 5 kWN = 300 rpmdi/do = 0,7τallow = 50 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 144,1 MPa
  2. 2. τmax = 15,92 MPa
  3. 3. d = 65,76 mm
  4. 4. d = 58,45 mm
  5. 5. d = 43,28 mm
  6. 6. do = 27,73 mm

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