1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 80 mm e diametro interno 64 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 750 N·mdo = 80 mmdi = 64 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 20 mm dal centro.
T = 1500 N·md = 50 mmρ = 20 mm
τρ = MPa
3.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 20 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 5,99° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 20 N·md = 10 mmL = 200 mmφ = 5,99°
G = GPa
4.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 40 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 0,94° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 40 N·md = 20 mmL = 250 mmφ = 0,94°
G = GPa
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 10 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 10 kWN = 750 rpmdo = 50 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 1450 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 12,64 MPa
- 2. τρ = 48,89 MPa
- 3. G = 38,97 GPa
- 4. G = 38,8 GPa
- 5. τmax = 7,785 MPa
- 6. d = 14,09 mm
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