1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 200 N·md = 20 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 25 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 3,1 mm dal centro.
T = 250 N·md = 25 mmρ = 3,1 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 30 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno a gradini in acciaio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 25 mm e lunghezza 2 m; il tratto BC ha diametro 20 mm e lunghezza 1 m. Un momento torcente di 250 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 250 N·md1 = 25 mm, L1 = 2 md2 = 20 mm, L2 = 1 m
τmax = MPa
5.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 10 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 10 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,75τallow = 60 MPa
do = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 300 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 10 kWN = 300 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 127,3 MPa
- 2. τρ = 20,21 MPa
- 3. φ = 20,78 °
- 4. τmax = 159,2 MPa
- 5. do = 15,81 mm
- 6. d = 30,01 mm
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