1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 750 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 30 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 30 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 750 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 750 N·mdi/do = 0,5τallow = 50 MPa
do = mm
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 100 kW a 1500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 100 kWN = 1500 rpmdo = 100 mmdi = 50 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno in alluminio trasmette 10 kW a 750 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 40 MPa e la torsione non deve superare 0,75° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 10 kWN = 750 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,75°/mG = 26 GPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 30,56 MPa
- 2. Tmax = 530,1 N·m
- 3. do = 43,35 mm
- 4. φ = 0,8979 °
- 5. τmax = 3,458 MPa
- 6. d = 44,18 mm
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