1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 50 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 20 mm dal centro.
T = 400 N·md = 50 mmρ = 20 mm
τρ = MPa
3.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 100 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 250 mm ruotano di 3,51° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 100 N·md = 20 mmL = 250 mmφ = 3,51°
G = GPa
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 200 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 200 N·mdi/do = 0,75τallow = 75 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 1450 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 100 kWN = 1450 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 3000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 20,37 MPa
- 2. τρ = 13,04 MPa
- 3. G = 25,98 GPa
- 4. do = 27,08 mm
- 5. d = 34,74 mm
- 6. d = 20,09 mm
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