Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
do​ = 75, di​ = 45 mmT = 2000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 75 mm e diametro interno 45 mm è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 2000 N·mdo = 75 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1800 rpmT = ?

Un motore fornisce 22 kW a un albero che gira a 1800 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 22 kWN = 1800 rpm
T = N·m
3.Media
T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
d1​ = 50 mmd2​ = 30 mmT = 2000 N·mABC2,5 m0,5 m

Un albero pieno a gradini in acciaio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 50 mm e lunghezza 2,5 m; il tratto BC ha diametro 30 mm e lunghezza 0,5 m. Un momento torcente di 2000 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 2000 N·md1 = 50 mm, L1 = 2,5 md2 = 30 mm, L2 = 0,5 mG = 80 GPa
φC = °
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 100 kWN = 1800 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
do​ = ?50 kW, 1800 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 50 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,6τallow = 40 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 27,74 MPa
  2. 2. T = 116,7 N·m
  3. 3. φ = 10,39 °
  4. 4. φC = 14,84 °
  5. 5. d = 40,73 mm
  6. 6. do = 33,85 mm

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