1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 400 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un motore fornisce 5,5 kW a un albero che gira a 3000 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.
P = 5,5 kWN = 3000 rpm
T = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 50 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in alluminio trasmette 50 kW a 1500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 60 MPa e la torsione non deve superare 1° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.
P = 50 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPaθallow = 1°/mG = 26 GPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 500 N·m agisce in B, a 3 m da A, e un momento torcente di 250 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 0,8 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.
d = 40 mmTB = 500 N·mTC = 250 N·mAB = 3 mBC = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °
Soluzioni
- 1. τmax = 31,83 MPa
- 2. T = 17,51 N·m
- 3. φ = 22,52 °
- 4. φ = 8,081 °
- 5. d = 51,7 mm
- 6. φC = 3,215 °
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.