1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 1000 N·md = 30 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 25 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 10 mm dal centro.
T = 400 N·md = 25 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 40 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 2000 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 2000 N·mdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 750 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 15 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 20 kW a 3000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 20 kWN = 3000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 188,6 MPa
- 2. τρ = 104,3 MPa
- 3. φ = 0,342 °
- 4. do = 64,76 mm
- 5. d = 23,49 mm
- 6. d = 17,55 mm
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