Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 500 rpmT = ?

Un motore fornisce 55 kW a un albero che gira a 500 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.

P = 55 kWN = 500 rpm
T = N·m
3.Media
d1​ = 25 mmd2​ = 20 mmT = 100 N·mABC2 m1,5 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 25 mm e lunghezza 2 m; il tratto BC ha diametro 20 mm e lunghezza 1,5 m. Un momento torcente di 100 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.

T = 100 N·md1 = 25 mm, L1 = 2 md2 = 20 mm, L2 = 1,5 mG = 39 GPa
φC = °
4.Media
d = 10 mmT = 40 N·m400 mmφ = 11,67°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 40 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 400 mm ruotano di 11,67° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 40 N·md = 10 mmL = 400 mmφ = 11,67°
G = GPa
5.Difficile
do​ = ?15 kW, 1500 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 1500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 15 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 75 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 75 kWN = 1500 rpmτallow = 40 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 20,37 MPa
  2. 2. T = 1050 N·m
  3. 3. φC = 21,69 °
  4. 4. G = 80,02 GPa
  5. 5. do = 18,65 mm
  6. 6. d = 39,32 mm

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