Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 400 N·md = 25 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 80, di​ = 40 mmT = 1000 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 80 mm e diametro interno 40 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 1000 N·mdo = 80 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 250 N·md = 30 mmL = 1,5 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 250 N·md = 30 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 200 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 200 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 200 N·mdi/do = 0,8τallow = 75 MPa
do = mm
5.Difficile
Tdo​ = 40 mm, di​ = 20 mm

Un albero cavo trasmette 10 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 10 kWN = 1450 rpmdo = 40 mmdi = 20 mm
τmax = MPa
6.Difficile
d = 40 mmTB​ = 250 N·mTC​ = 1000 N·mABC2 m2,5 m

Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 250 N·m agisce in B, a 2 m da A, e un momento torcente di 1000 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 2,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

d = 40 mmTB = 250 N·mTC = 1000 N·mAB = 2 mBC = 2,5 m
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 130,4 MPa
  2. 2. τmax = 10,61 MPa
  3. 3. φ = 10,39 °
  4. 4. do = 28,44 mm
  5. 5. τmax = 5,59 MPa
  6. 6. τmax = 79,58 MPa

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