Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1450 rpmT = 50 N·m

Un albero che gira a 1450 rpm trasmette un momento torcente costante di 50 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 50 N·mN = 1450 rpm
P = kW
3.Media
do​ = 40, di​ = 20 mmT = 1000 N·mL = 1,2 m

Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 40 mm, diametro interno 20 mm, lunghezza 1,2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 1000 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 1000 N·mdo = 40 mmdi = 20 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
d = 15 mmT = 40 N·m200 mmφ = 3,55°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 40 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 200 mm ruotano di 3,55° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 40 N·md = 15 mmL = 200 mmφ = 3,55°
G = GPa
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 100 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.Difficile
do​ = ?30 kW, 500 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 30 kW a 500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 30 kWN = 500 rpmdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 20,37 MPa
  2. 2. P = 7,592 kW
  3. 3. φ = 3,648 °
  4. 4. G = 25,98 GPa
  5. 5. d = 45,99 mm
  6. 6. do = 44,03 mm

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