1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 25 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 25 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 50 mm e diametro interno 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 750 N·mdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 1000 N·md = 40 mmL = 2,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno in ottone lungo 1,5 m è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 0,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.
T = 400 N·mL = 1,5 mG = 39 GPaφallow = 0,5°
d = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 1450 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 60 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 2000 N·m agisce in B, a 1,2 m da A, e un momento torcente di 250 N·m in verso opposto agisce all’estremo libero C, 1,5 m più avanti. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 60 mmTB = 2000 N·mTC = 250 N·mAB = 1,2 mBC = 1,5 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. Tmax = 214,8 N·m
- 2. τmax = 35,11 MPa
- 3. φ = 7,124 °
- 4. d = 65,1 mm
- 5. d = 14,09 mm
- 6. τmax = 41,26 MPa
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