1.Facile
Un albero pieno di diametro 60 mm è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 22,5 mm dal centro.
T = 2000 N·md = 60 mmρ = 22,5 mm
τρ = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 60 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 80 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 60 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 75 mm, diametro interno 45 mm, lunghezza 3 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.
T = 500 N·mdo = 75 mmdi = 45 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 400 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 30 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 30 kWN = 750 rpmdo = 50 mmdi = 25 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero cavo deve trasmettere 15 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
P = 15 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm
Soluzioni
- 1. τρ = 35,37 MPa
- 2. Tmax = 3393 N·m
- 3. φ = 0,3973 °
- 4. φ = 5,542 °
- 5. τmax = 16,6 MPa
- 6. do = 17,55 mm
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