Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 2000 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 100, di​ = 70 mmT = 1500 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 100 mm e diametro interno 70 mm è sollecitato da un momento torcente di 1500 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 1500 N·mdo = 100 mmdi = 70 mm
τmax = MPa
3.Media
d = ?T = 100 N·mL = 0,5 m

Un albero pieno in acciaio lungo 0,5 m è sollecitato da un momento torcente di 100 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 100 N·mL = 0,5 mG = 80 GPaφallow = 1,5°
d = mm
4.Media
do​ = ?T = 100 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 100 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 40 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 100 N·mdi/do = 0,8τallow = 40 MPa
do = mm
5.Difficile
d = ?75 kW, 500 rpm

Un albero pieno in acciaio trasmette 75 kW a 500 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 75 MPa e la torsione non deve superare 0,75° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 75 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,75°/mG = 80 GPa
d = mm
6.Difficile
do​ = ?10 kW, 300 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 10 kW a 300 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 10 kWN = 300 rpmdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 81,49 MPa
  2. 2. τmax = 10,05 MPa
  3. 3. d = 22,21 mm
  4. 4. do = 27,83 mm
  5. 5. d = 61,1 mm
  6. 6. do = 27,86 mm

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