1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 25 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 25 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero pieno di diametro 20 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 5 mm dal centro.
T = 200 N·md = 20 mmρ = 5 mm
τρ = MPa
3.Media
Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 25 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 200 N·md = 40 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 60 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1000 N·m è applicato in C, a 2,5 m da A e a 2 m da B. Trova l’angolo di rotazione φC della sezione C, in gradi.
d = 60 mmT0 = 1000 N·ma = 2,5 mb = 2 mG = 80 GPa
φC = °
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 5 kWN = 1800 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. Tmax = 184,1 N·m
- 2. τρ = 63,66 MPa
- 3. φ = 11,49 °
- 4. φ = 5,261 °
- 5. φC = 0,6254 °
- 6. d = 13,11 mm
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