1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 500 N·md = 40 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 40 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 60 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 40 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.Media
Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 750 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 30 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 0,84° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 30 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 0,84°
G = GPa
5.Difficile
Un albero cavo trasmette 5 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 5 kWN = 750 rpmdo = 50 mmdi = 35 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 250 N·m è applicato in C, a 2 m da A e a 1 m da B. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
d = 40 mmT0 = 250 N·ma = 2 mb = 1 m
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 39,79 MPa
- 2. Tmax = 754 N·m
- 3. φ = 3,377 °
- 4. G = 39,08 GPa
- 5. τmax = 3,413 MPa
- 6. τmax = 13,26 MPa
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