1.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 40 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 40 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un motore fornisce 45 kW a un albero che gira a 750 rpm. Trova il momento torcente T nell’albero.
P = 45 kWN = 750 rpm
T = N·m
3.Media
Un albero pieno a gradini in alluminio è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 75 mm e lunghezza 0,5 m; il tratto BC ha diametro 40 mm e lunghezza 0,5 m. Un momento torcente di 250 N·m agisce all’estremo libero C. Trova l’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.
T = 250 N·md1 = 75 mm, L1 = 0,5 md2 = 40 mm, L2 = 0,5 mG = 26 GPa
φC = °
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in acciaio di diametro 40 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 1000 N·m è applicato in C, a 2 m da A e a 3 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.
d = 40 mmT0 = 1000 N·ma = 2 mb = 3 m
TA = N·m
6.Difficile
Un albero cavo trasmette 100 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
P = 100 kWN = 1450 rpmdo = 100 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
Soluzioni
- 1. Tmax = 1257 N·m
- 2. T = 573 N·m
- 3. φC = 1,185 °
- 4. φ = 2,873 °
- 5. TA = 600 N·m
- 6. τmax = 3,853 MPa
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