Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
d = 60 mmT = 500 N·m

Un albero pieno di diametro 60 mm è sollecitato da un momento torcente di 500 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 18 mm dal centro.

T = 500 N·md = 60 mmρ = 18 mm
τρ = MPa
2.Facile
do​ = 100, di​ = 70 mmT = 750 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 100 mm e diametro interno 70 mm è sollecitato da un momento torcente di 750 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 750 N·mdo = 100 mmdi = 70 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 100 N·md = 30 mmL = 3 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 30 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
d = ?T = 200 N·mL = 3 m

Un albero pieno in acciaio lungo 3 m è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 200 N·mL = 3 mG = 80 GPaφallow = 1,5°
d = mm
5.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 45 mm

Un albero cavo trasmette 20 kW a 300 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 20 kWN = 300 rpmdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 80 mm, di​ = 56 mm

Un albero cavo trasmette 75 kW a 1800 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 75 kWN = 1800 rpmdo = 80 mmdi = 56 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τρ = 7,074 MPa
  2. 2. τmax = 5,027 MPa
  3. 3. φ = 2,702 °
  4. 4. d = 41,33 mm
  5. 5. τmax = 21,96 MPa
  6. 6. τmax = 5,208 MPa

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