Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 200 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 200 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 30 mmT = 200 N·m

Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 12 mm dal centro.

T = 200 N·md = 30 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.Media
d = 10 mmT = 20 N·m300 mmφ = 13,47°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 10 mm viene torto da un momento torcente di 20 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 13,47° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 20 N·md = 10 mmL = 300 mmφ = 13,47°
G = GPa
4.Media
T = 200 N·md = 20 mmL = 2 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 200 N·md = 20 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 80 mm, di​ = 60 mm

Un albero cavo trasmette 75 kW a 750 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 75 kWN = 750 rpmdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
6.Difficile
do​ = ?50 kW, 1800 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 50 kW a 1800 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 50 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,6τallow = 60 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 8,149 MPa
  2. 2. τρ = 30,18 MPa
  3. 3. G = 26 GPa
  4. 4. φ = 18,24 °
  5. 5. τmax = 13,9 MPa
  6. 6. do = 29,57 mm

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