1.Facile
Un albero circolare cavo con diametro esterno 30 mm e diametro interno 18 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.
T = 200 N·mdo = 30 mmdi = 18 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 1500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 20 mmL = 1,2 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 1500 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.
T = 1500 N·mdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 10 kWN = 1500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 43,34 MPa
- 2. τmax = 35,37 MPa
- 3. φ = 16,83 °
- 4. do = 51,4 mm
- 5. d = 33,16 mm
- 6. d = 16,29 mm
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