Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 100 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 100 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1200 rpmT = 250 N·m

Un albero che gira a 1200 rpm trasmette un momento torcente costante di 250 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 250 N·mN = 1200 rpm
P = kW
3.Media
do​ = 30, di​ = 21 mmT = 500 N·mL = 2 m

Un albero cavo in ottone (diametro esterno 30 mm, diametro interno 21 mm, lunghezza 2 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 500 N·mdo = 30 mmdi = 21 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
T = 750 N·md = 50 mmL = 1 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 750 N·md = 50 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
d = ?5 kW, 1000 rpm

Un albero pieno in ottone trasmette 5 kW a 1000 rpm. La tensione tangenziale non deve superare 80 MPa e la torsione non deve superare 0,5° per m di lunghezza. Trova il diametro minimo d che soddisfa entrambi i limiti.

P = 5 kWN = 1000 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 1000 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 50 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 10 kWN = 1000 rpmτallow = 50 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 7,958 MPa
  2. 2. P = 31,42 kW
  3. 3. φ = 24,31 °
  4. 4. φ = 2,694 °
  5. 5. d = 34,57 mm
  6. 6. d = 21,35 mm

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