Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 2000 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 60 mmT = 1000 N·m

Un albero pieno di diametro 60 mm è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 24 mm dal centro.

T = 1000 N·md = 60 mmρ = 24 mm
τρ = MPa
3.Media
T = 200 N·md = 30 mmL = 0,5 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 200 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
do​ = ?T = 200 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 200 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 60 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 200 N·mdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 5 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 5 kWN = 1800 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
do​ = ?10 kW, 300 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 10 kW a 300 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,6 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 10 kWN = 300 rpmdi/do = 0,6τallow = 75 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 81,49 MPa
  2. 2. τρ = 18,86 MPa
  3. 3. φ = 1,847 °
  4. 4. do = 26,26 mm
  5. 5. d = 15 mm
  6. 6. do = 29,18 mm

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