Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
d = 30 mmT = 400 N·m

Un albero pieno di diametro 30 mm è sollecitato da un momento torcente di 400 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 6 mm dal centro.

T = 400 N·md = 30 mmρ = 6 mm
τρ = MPa
2.Facile
T = 2000 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 2000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
do​ = 40, di​ = 24 mmT = 500 N·mL = 0,8 m

Un albero cavo in acciaio (diametro esterno 40 mm, diametro interno 24 mm, lunghezza 0,8 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.

T = 500 N·mdo = 40 mmdi = 24 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
T = 500 N·md = 50 mmL = 1,2 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 500 N·md = 50 mmL = 1,2 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Tdo​ = 80 mm, di​ = 60 mm

Un albero cavo trasmette 20 kW a 500 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 20 kWN = 500 rpmdo = 80 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Tdo​ = 75 mm, di​ = 53 mm

Un albero cavo trasmette 10 kW a 300 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 10 kWN = 300 rpmdo = 75 mmdi = 53 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τρ = 30,18 MPa
  2. 2. τmax = 47,16 MPa
  3. 3. φ = 1,31 °
  4. 4. φ = 2,155 °
  5. 5. τmax = 5,558 MPa
  6. 6. τmax = 5,119 MPa

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