Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 50 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1000 rpmT = 50 N·m

Un albero che gira a 1000 rpm trasmette un momento torcente costante di 50 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 50 N·mN = 1000 rpm
P = kW
3.Media
T = 500 N·md = 25 mmL = 1,5 mφ = ?

Un albero pieno di acciaio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 500 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
d = ?T = 1000 N·mL = 0,8 m

Un albero pieno in ottone lungo 0,8 m è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 1,5°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 1000 N·mL = 0,8 mG = 39 GPaφallow = 1,5°
d = mm
5.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 30 mm

Un albero cavo trasmette 75 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 75 kWN = 1450 rpmdo = 50 mmdi = 30 mm
τmax = MPa
6.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 100 kW a 1800 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 100 kWN = 1800 rpmτallow = 40 MPa
d = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 20,37 MPa
  2. 2. P = 5,236 kW
  3. 3. φ = 14,01 °
  4. 4. d = 53,15 mm
  5. 5. τmax = 23,12 MPa
  6. 6. d = 40,73 mm

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