Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 100 N·md = 20 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 100 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.Facile
d = 30 mmT = ?

Un albero circolare pieno di diametro 30 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 70 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.

d = 30 mmτallow = 70 MPa
Tmax = N·m
3.Media
do​ = ?T = 250 N·m

Un albero cavo deve sopportare un momento torcente di 250 N·m. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

T = 250 N·mdi/do = 0,75τallow = 75 MPa
do = mm
4.Media
d = ?T = 2000 N·mL = 0,5 m

Un albero pieno in ottone lungo 0,5 m è sollecitato da un momento torcente di 2000 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 2°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 2000 N·mL = 0,5 mG = 39 GPaφallow = 2°
d = mm
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 300 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 40 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 50 kWN = 300 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Difficile
Tdo​ = 60 mm, di​ = 30 mm

Un albero cavo trasmette 100 kW a 1450 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 100 kWN = 1450 rpmdo = 60 mmdi = 30 mm
τmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. τmax = 63,66 MPa
  2. 2. Tmax = 371,1 N·m
  3. 3. do = 29,18 mm
  4. 4. d = 52,3 mm
  5. 5. d = 58,74 mm
  6. 6. τmax = 16,56 MPa

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