Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 250 N·md = 30 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 250 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.Facile
N = 1000 rpmT = 400 N·m

Un albero che gira a 1000 rpm trasmette un momento torcente costante di 400 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 400 N·mN = 1000 rpm
P = kW
3.Media
T = 400 N·md = 40 mmL = 1,2 mφ = ?

Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 400 N·md = 40 mmL = 1,2 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
T = 500 N·md = 50 mmL = 1,2 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 500 N·md = 50 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
do​ = ?100 kW, 1500 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 100 kW a 1500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,75 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 50 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 100 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,75τallow = 50 MPa
do = mm
6.Difficile
do​ = ?100 kW, 3000 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 100 kW a 3000 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,5 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 80 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 100 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,5τallow = 80 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 47,16 MPa
  2. 2. P = 41,89 kW
  3. 3. φ = 4,209 °
  4. 4. φ = 1,437 °
  5. 5. do = 45,61 mm
  6. 6. do = 27,86 mm

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